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(23)... B = ;rr'U . 



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Je mets le signe ( — ), a cause qu'ici la quantité r est négative , 

 étant comptée en sens inverse du prolongement de la lige. En élimi- 

 nant B entre les relations (13) et (I i) on aurait une équation du 5.« 

 degré qui servirait à déterminer r,' r étant connu, l'une ou l'autre 

 des équations citées ferait connaître B, Mais ici l'on peut éviter l'em- 

 ploi de l'équation du 3.' degré; pour cela, il suffira de prendre pour 'a 

 non pas SE' mais SO, et faisant par conséquent r ^ o dans les rela- 

 tions qui contiennent cette quantité. Toutefois il doit être entendu 

 que le point U sera alors le centre de gravité de SO et non pas de SE'; 

 de même D, sera le point d'application de la force centrifuge sur SO, 

 et non pas sur SE'. B étant connu , la relation entre le volume et le 

 poids déterminera le rayon de la boule. 



Maison remarquera que la formule (13) donne le poids qui répond 

 à l'équilibre , comme si la tige s'étendait jusqu'en seulement; la 

 valeur trouvée pour B est donc le poids de la boule supposée vide dans 

 l'intervalle occupé par la partie OG de la tige. En second lieu , conmie 

 celle-ci s'étend jusqu'en E', c'est comme si l'on substituait de jus- 

 qu'en E', la matière de la tige à celle de la boule; le poids de la boule 

 telle qu'on l'emploiera, sera donc en erreur do la différence entre le 

 poids de la matière de la boule occupée par OE' et le poids de OE', 

 ce qui est une approximation certainement suffisante ; d'ailleurs , on 

 pourrait substituer ce poids dans les équations (1 0) et [i $) du N." 2, 

 et l'on obtiendrait la valeur exacte de h. 



On déterminerait de la mémo manière k' et h" dont lu différence 

 ferait connaître la course verticale des boules, el par suite celle de la 

 douille. 



Calcul de B„ ou de la limite inférieure du poids des boules. 



La limite inférieure Q^ que nous avons employée précédemment n'est 

 pasarbilraiip. Il faut la déterminer sous la condition que s'il survient une 



