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Substituant dans l'expression de MM' les valeurs de cos / , cos y" 

 il vient 

 (8) . . . MM' = — 2 < cos (y -H 6) 4- f lang (? -t- S) ; 



de là on tire , en négligeant les quantités de 2.« ordre par rapport 

 à p et à E 



i. MM' = 2 ; sin (y -4- 6) t?ç) — p (I -t- tâng <f) (fy. 



Et comme ^. MM' est la variation algébrique de Wil' , on a finale- 

 ment , en observant que MC := — 'J. MM'. 



MC = — il sin (y -4- e) Jy — p (1 -t- tang y) âip. 



Cette valeur substituée dans celle de u^ f M -t- L ) donne la der- 

 nière des équations (6). Maintenant si l'on égale à zéro, la somme des 

 travaux des forces, on est conduit à l'équation 



T A = hP sin 2 (y-t-0) 1 U p cos [f+0) 



3B().-t-r)° 3 B (i-f-r) sin y 6 B (l-^r) sin y 



_g g T),siny-t-2/(M-t-2L)sin(y-4-6)-t-lM-i-L) p {\-¥tangf) 

 "w" w' 2B (),-<- r) sin y 



Remarquons , avant d'aller plus loin , que le 4.^ terme de l'équa- 

 tion (9) devient, en négligeant les quantités du 2.^ ordre par rapport 

 à p et à s 



1 Llph 



6 B CX -4- rY sin y ' 



par suite , l'équation citée se transforme dans la suivante : 



■n' U» sin2(y-f-(-) I Llch q 



(0. A-h-— rJ'-*--^ T — --^ ' ~ 



3B(),-Hr)' 2B().-t-r)siny 6 B(5>-t-r)' siny «' 



g T >, sin y -t- 2 Z (M-i-2 L] sin (y -4- 5) -t- (M-4-L) p( I -^tang y) 

 . ' 2 B (). -f- r) sin y 



