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 arcs ne fassent que se toucher au point de raccordement. Tout cela 

 s'éclaircira pleinement dans la suite. 



Nous ajouterons encore ici une observation. Quel que soit le 

 nombre des arcs d'une anse de panier conformément aux conditions 

 précédentes , la somme de tous les arcs vaudra toujours , en degréf , 

 une demi-circonférence de reste, c'est-à-dire 180 degrés; car soit 

 pour exemple ( fig. t ) une anse de panier à trois arcs AF, HB, 

 dont K et M sont les centres des deux arcs extrêmes , E le centre 

 de celui du milieu. On voit que ces trois arcs valent les trois angles 

 du triangle KME , dont ta somme vaut i 80 degrés. 



Soit pour un autre exemple , l'anse de panier AFGDI, HB (Hg. ';V 

 composée des cinq arcs AF , FG , GI , IH , HB , qui ont pour centres 

 les points R, L, E, N , M. En menant les lignes que représente la 

 figure , on verra facilement que , à cause des parties symétriques de 

 la courbe la somme des cinq angles ARF, FLG , GEI , INH , HMB 

 est égale à la somme des trois angles du triangle isoscèle LEN , ou à 

 4 80 degrés. 



Raisonnement et conclusions semblables pour les anses de panier 

 à sept centres , à neuf centres, etc. 



CHAPITRE II. 

 Construction des anses de panier à trois centres. 



Vni. On peut construire une anse de panier à trois centres d'une 

 inGnité de manières puisqu'il suffit que la somme de ses trois arcs 

 fasse ( 80 degrés : tels sont pour exemple, les trois arcs 30,50, 100 

 degrés; les trois arcs 50, 50, 80 degrés, etc. Le problème est donc 

 indéterminé au point de vue général ; mais il y a un choix à faire , 

 pour que l'anse de panier ait la courbure la plus convenable relative- 

 ment à la base et à la montée. Alors le problème est déterminé , 

 comme on le verra dans la suite. Développons ces idées générales. 



