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 b' —(a -b v/a" -^- b* 



a\/(a' 



•6") a''-^b'-^(a — b)\/a' -hb' 



\/y -+- i* — (a _ , 



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XVI. Construction du premier cas. (fig. 3). Du point C, comme 

 centre, décrivez l'arc DX, menez la droite AD sur le prolongement 

 de laquelle vous prendrez DT = AX ; sur le milieu Z de AT élevez la 

 perpendiculiiire ZKE qui va déterminer sur le diamètre AB le centre 

 K de l'un des arcs extrêmes, et sur la montée prolongée le centre E 

 de l'arc moyen. De sorte que, si après avoir pris BM = AR , vous 

 décrivez du point E comme centre avec le rayon ED l'arc FDH et 

 des points K et M pour centres, avec les rayons RF, MH, les arcs 

 FVA. UNE , l'assemblage de ces arcs formera la courbe AYFDHNB 

 qui satisfait aux deux premières valeurs de x et y. 



Car 10 : 

 AT = s/a" -^ 6" -4- (a — b], AZ = ! Fy/a' -f- 6" -t- 'a — t)1 ; 



et les triangles rectangles semblables ACD, AZR donnent 



.VC : AD :: AZ : AR, AR =. 'T ^ b^ ^ ^a - b^T^ ^^ 



2 a 



2° Les triangles rectangle.^ semblables ACD, ECR donnent 



CD ; CA :: CR : CE , CE = «° -^ ^^ + (a - - *) V 0" -*- b'' 



2 b 

 Donc 



ED = CD + CE=: g^ -f- 6' - (a - A) \/(a' h- //) ^^ 



2 b 



