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On voil que la courbe dont il s'agit ne peut pas être l'anse de 

 panier demandée, puisqu'elle ne ressennlile pas à une demi-ellipse, 

 et que les arcs dont elle est coniposéo se raccordent au-dessous du 

 diamètre AB ; mais cette courbe satisfait au problème où l'on deman- 

 derait de tracer une courbe qui passât par les points A, B et D et 

 dont les trois arcs se touchassent , ayant des courbures les moins 

 inégales qu'il soit possible, sans imposer, d'ailleurs , la condition 

 que tous ces arcs fussent concaves d'un même côté.du diamètre. 



XVII. Construction du second cas. Ayant décrit , comme ci- 

 dessus , l'arc DX (fig. 4) avec le rayon CD, et mené la droite AD , 

 portez AX de D en T, dans le sens DA; sur le milieu Z de AT élevez 

 la perpendiculaire FZIvE qui déterminera les centres K et E de l'arc 

 extrême AF et de l'arc moyen FDH ; faites BM = AR ; menez la 

 droite EMU, du pointE pour centre avec le rayon ED, décrivez l'arc 

 FDU ; et des points K et M, avec les rayons KF,MH, les arcs FA,HB; 

 par ces opérations vous formerez l'anse de panier demandée 

 AFDHB. 



Car: 1° AT=Y/ o" -t- 6' — [a — b) ; et à cause des triangles 

 rectangles semblables ACD, AZK, on aura AC : AD :: AZ : AK , 



a" -^b' — {a — b) VvTa^ 



AK := = X. 



2 a 

 t'' : les triangles rectangles semblables ACD, ECR donneront 



a'_6'-+-(a— 6)V/a"-t-6' 



CD AC :: CR : CE ; CE = - 



2 b 

 Donc 



•2 b "' 



