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XX. Remarque III. M. Paiisel dit (tom. I de ses œuvres, p. 57) 

 que la construction des anses de panier à trois centres est un pro- 

 blême indéterminé. Cette assertion générale est une erreur qu'il 

 aurait évitée, s'il avait consulté ma Géométrie, publiée huit à neuf 

 ans avant l'impression de son livre. Il y aurait vu que le problème de 

 la construction de la meilleure anse de panier à trois centres , est un 

 problème déterminé. Par les méthodes mauvaises ou incomplètes qu'il 

 emploie pour le résoudre . la question est demeurée en effet indé- 

 terminée. 



XXI. Conclusion. Lorsqu'il n'y a pas une grande différence entre 



le demi-diamètre AC et la montée d'un cintre de voûte, il convient , 



pour la simplicité de la construction et des calculs , d'y employer une 



anse de panier à trois centres seulement. Dans l'usage ordinaire où 



sont les praticiens de construire ces sortes de courbes avec trois arcs, 



chacun de 60 degrés , ils croient que lorsque la valeur de la montée 



est moindre que le; cinq sixièmes du rayon AC, il faut employer une 



anse de panier à plus de trois centres ; car, disent-ils , si , dans une 



anse de panier à trois arcs, chacun de soixante degrés, on fait 



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 CD = - AC, on trouvera (art. XIII) que les rayons .\K,ED sont à 

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peu à près entr' eux comme les nombres 51 et 81, rapport dont les 

 termes leur paraissent un peu trop inégaux. En employant la méthode 

 du problème II , on trouve (art. XVII) que les deux rayons AK,F.D 

 sont entr' eux comme les nombres i t et I 7 : ce qui donne une diffé- 

 rence un peu moindre entre les rayons. Or, dans l'exemple de 



."! 

 l'article XIX, la montée CD = - AC et les deux rayons AK.ED sont 



entr'enx comme les nombres I et '2. Par où l'on voit qu'on peut 

 construire des anses de panier à trois centres beaucoup plus surbais- 

 sées qu'on ne le croit ordinairement. Mais pour cela , il faut établir le 

 rapport le plus avantageux entie les rayons des arcs , ce qui s'obtient 

 par le problème IT. 



