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On ne doit pas oublier que i"ai toujours considéré des voûtes sur- 

 baissées , mais que les méthodes s'appliquent également aux voûtes 

 surmontées, en permutant le demi-diamètre et la montée. 



CHAPITRE III. 

 Dei anses de panier à cinq centres. 



XXII. Lorsque par les circonstances locales ou par d'autres consi- 

 dérations, le cintre d'une voûte doit être fort surbaissé , comme cela 

 arrive souvent pour les arches de ponts construits sur les rivières , 

 on est obligé d'employer des anses de panier à plus de trois centres 

 (toujours en nombre impair), afin de rendre la totalité de la courbure 

 plus uniforme , plus agréable à la vue et plus ressemblante à une 

 demi-ellipse. L'expérience a fait connaître cette obligation , lorsque 

 la montée commence à être moindre que les cinq sixièmes du demi- 

 diamètre de la base. Ordinairement, à partir de cette limite, les 

 anses de panier à cinq centres suffisent. Quelquefois, cependant, 

 la montée est tellement petite , qu'elle exige des anses de panier à 

 sept centres, à neuf centres, etc. Ici, je me borne à considérer les 

 anses de panier à cinq centres; ce que j'en dirai s'appliquera facile- 

 ment aux cas ultérieurs. 



XXIII. Prodlème. Connaissant (fig. 5) le diamètre AB et la mon- 

 tée CD d'une anse de panier surbaissée qui doit être composée de 

 cinq arcs de cercle AF,FG,GD1,IH,HB, déterminer la relation géné- 

 rale qui existe entre les quantités données AB et CD et les quantités 

 indéterminées relatives aux arcs de la courbe et à leurs rayons. Les 

 deux arcs extrêmes AF,Bn, égaux entr'eux, ont leurs centres K elM 

 semblablement placés sur le diamètre AB : les deux arcs suivants 

 FG.HI, égaux entr'eux, ont leurs centres L et N semblablement pla- 

 cés sur les droites FKO, HMO, qui vont concourir au point sur le 

 prolongement de la montée : l'arc moyen GDI , seul de son espèce , 



