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 renferme que des quantités qui se rencontrent naturellement dans 

 le problème des éclipses. En soumettant ce travail au jugement 

 des astronomes et des géomètres , j'ose solliciter leur bienveillante 

 indulgence. 



§1- 



ÉCLIPSE GÉNÉRALE. 



1. Si l'on conçoit un cône circonscrit à la terre et au soleil , il 

 y aura , comme on sait , éclipse de lune ou de soleil, suivant que 

 la lune pénétrera dans la partie obscure ou dans la partie éclairée 

 de ce cône. Cela posé, soit le centre de la terre fig. 1 , et OA 

 l'axe du cône dont il s'agit; OA sera dirigée vers le sommet du 

 cône d'ombre dans les éclipses de lune, et vers le soleil dans les 

 éclipses de soleil. Soit L la position de la lune à l'instant du 

 phénomène, L' la projection de son centre sur l'écliptique, &) 

 l'angle LOA, -^ l'angle L'OA , et V l'angle LOL' , ou la latitude 

 de la lune. Le triangle sphérique LL'A , rectangle en L' donne 



cos M = voi -^ cos \. 



Nommant m le mouvement horaire relatif de la lune en longitude 

 dans le voisinage de l'éclipsé , nous aurons, en comptant le temps 

 t de l'heure de la syzygie , 



•^ = mt, >. = "A„ ■+■ nt, 



et par suite 



(1) .... cos w = cos m* cos ( ■*„ -t- n(). 



Celte formule serait un peu moins simple , si l'on prenait une autre 

 époque pour origine du temps. Dans cette équation /.;, est la 

 latitude de la lune à l'instant de la syzygie. Dans la suite nous 

 adopterons généralement une notation analogue pour les autres 



