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toucher ce cône, l'éclipsé commencera pour le lieu dont il s'agit. 

 Si l'on a 



«' = p' ^ R', ou u' = f,' — R' 



le contact sera extérieur ou intérieur. Pour comprendre les deux 

 contacts dans les mêmes formules , nous regarderons R' comme 

 étant susceptible du double signe. Donc pour trouver l'heure d'un 

 contact , il suffit de délermmer à quel moment on aura 



u.' = (•/ -t- R'. 



Soit toujours « la distance angulaire de la lune au soleil ob- 

 servée du centre de la terre. Les triangles de la figure 2 donnent 

 les relations 



LS' = ÔS' + 0L° — 2 OS.OL. cos « 

 LS"' = MS' -+- Sn? - 2 MS.ML. cos«'. 

 Egalant les seconds membres de ces égalités 



MS' -t-¥L' - 2 MS.ML. cos «' = 0S= -*- OL' — 20S.0L. cos w. 

 Hais les triangles M S O, M L O donnent respectivement 



MS = !iM^Ji) os, ML = ^i^lzAL OL ; 

 sm z sin s 



Et ces valeurs , substituées dans l'équation ci-dessus , la trans- 

 forment en 



. ( , sin'(:' — «)\ . [ . sin'(z— A)\ 



OS' ( 1 -r^-;— ) -^ OL' 1 -h •' 



V sin i J \ sm z J 



^ r^r. ^» / sin (z — h) sin (z' — u) , \ , 



'•*■ 2 OS.OL ^; ~. — ; •' cosw' — cos M =0 



II, \ sm z sin z J 



