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 Substituant ces valeurs dans celle de cos w , et remplaçant dans 

 le dernier terme , les rapports de sinus par les rapports des sinus 

 des demi-diamètres apparents , il vient 



1 



(15). . . cos w = - sin H sin p (sin' z -h sin' z') 



— - sinH sin^ (cosz — cos z')' 



-+- ( cos 2' — cos z) (sin H cos » — sin ^ cos A ) 



„ sin R sin p . . 1 . 



-t- cos «cos A — 2 — .-il sin - « . 



sin R' sin f,' 2 



Comme pendant toute la durée de l'éclipsé , les quantités z, z' sont 

 peu différentes , on pourra, sans grand inconvénient, négliger le 

 terme affecté de (cos z — cos z').' 



Si dans la formule (15) on suppose les deux astres à la même 

 distance du zénith , elle deviendra, aux quantités près du 4.°"° 

 ordre par rapport à « , m' 



,.„, , ,„ ,9 • . sin R sin p 



(16).. . u' = (H— i)]'sm' z -4- -^-r— 



siu H sm p mIij.c.^ai ..> 



et aux quantités près du S."» ordre par rapport à J, comme par 

 rapport aux très-petites différences R' — R, p' — p 



(17)... m' = (H — p)" sin^z -+■ ,>.". 

 Si l'éclipsé est centrale w' = o , et l'équation (16) devient 

 (18)... « = (H— p)siDz. 



Ce dernier résultat est facile à vérifier , car dans une éclipse cen- 

 trale , la lune et le soleil sont dans la position que montre la figure 

 3 , dès lors on a 



w Œs A — w, 



