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 là, et se servir ensuite de l'équation (30) pour calculer t. Nommant 

 m', , la valeur de w' qui répond à l'instant t = e , la formlc (10) 

 deviendra 



(31)... Sft = Y 0. 



Quant à w' qui, dans cette formule, se rapporte à l'instant d'un 

 contact , on l'obtiendra en posant 



(32)... «' = R'„ + p'„ + (s' + y')e, 



dans laquelle on néglige le terme très petit (e' -h e') <? 6. 



Si on voulait obtenir un degré d'exactitude qui laisse peu de 

 chose à désirer , il suffirait de recommencer le calcul , en prenant 

 successivement pour origine du temps, l'heure du commencement 

 et de la fin du phénomène , calculées par la méthode précédente, 

 et ne prenant à chaque fois que la plus petite racine de l'équation. 

 Seulement les calculs seraient un peu plus-compliqués , puisque , 

 dans ce cas , la formule (1) devenant 



cos M = cos ('^o -t- mt) cos [\ -t- ni), 



il en résulterait 



(33)... w' = (m'-hn*)t'' -.- 2 (m >/-° -t-n).J ( -i- >.„' -i- V. 



5. Remarquons maintenant que les quantités qui entrent comme 

 variables dans le problème des éclipses, sont au nombre de neuf, 

 savoir : 



M , m' , R' , p' , z , z' , l , L , t , 



/, et L étant la latitude , et la longitude de la station. Déjà , ces 

 quantités sont liées par la relation (4) , par les deux relations (11), 

 par l'une ou l'autre des deux équations (12) ou (13) ou quelqu'une 

 de leurs transformées ; à ces quatre relations il faut joindre deux 



