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équations entre L, / tirées de la considération des triangles sphé- 

 riques déterminés par les points ci-après : 



Le pôle , 



Le zénith , 



La position vraie de chaque astre. 

 Quant au temps , il entre dans ces formules par l'angle a . la pa- 

 rallaxe de la lune, les demi-diamètres apparents, etc. Il suit de 

 cette discussion qu'on pourra se donner arbitrairement trois quel- 

 '•«nques des neuf quantités ci-dessus, et déterminer les six autres , 

 ce qui me semble être la solution analytique complète du problème 

 des éclipses. Dans le cas que nous avons traité ci-dessus , nous 

 nous sommes donné les quantités «' , R' , p' ou plutôt les trois 

 relations : 



R' = fonct. (L, /) , p' = fonct. (L,l], «' = R' -^ f' 



qui servent à les déterminer. Si l'on veut que l'éclipsé soit centrale, 

 on fera dans [21) , «' =: o , et cette équation deviendra 



sinH sin%' — sin'p 



siDp sm'p' 



sinp sin°R' — sin^ R sinR sin/) 



sinH sin'R' sinR' sinp' 



et il ne restera plus qu'une quantité arbitraire, puisque l'hypo- 

 thèse w' = , entraîne l'égalité z = :■'. Si par exemple on veut 

 savoir en quel Heu, à F instant de l' éclipse centrale , la lune aura 

 un demi-diamètre donné , on aura d'abord pour déterminer les 

 quatre inconnues 



t p p f tii f z. 



les quatres équations 



w = F « (Voir éq. 4) 



« = F, (R',.o')... (34) 

 R'= >!- z 



._ . , i (11) 



