[ «4 ) 

 aux distances zénithales , en procédant à nn nouveau calcul avec 

 ces quantités corrigées. 



§in. 



OCCDLTATION d'ÉTOILES PAR LA LUNE. 



8. Quand une étoile sera dans le cas de pouvoir être occultée 

 par la lune , on déterminera préalablement l'instant qui répond 

 aux deux contacts extérieurs de la lune avec le cône circonscrit 

 à la terre, et qui aurait son sommet à l'étoile. Pour cela, rap- 

 portant les deux astres, soit à l'équateur, soit àl'écliptique, par 

 exemple à ce dernier plan, on aura, en nommant )., >., , les latitudes 

 de la lune et de l'étoile , |, ?, leurs longitudes 



(59). . . cos w = sin >. sin )., -♦- cos)-cos X, cos (? — ?,). 



Mais dans ce cas, p = o , p = o , par suite , l'équation (3) donne 

 A = H; 



alors, à l'instant d'un contact, on aura 

 (60)... <. = H-+-R. 



Substituant cette valeur dans (59), le temps t sera déterminé par 

 l'équation 



(61). . . cos(H„-t-Ro-<-a <-t-£f) = sin (a^ -f- n<) sin )., 



■+■ cos [\ -t- nt] cos ).. cos ( Ç„ — Ç, -t- mt). 



Développant les sinus et cosinus , négligeant les termes du 

 deuxième ordre par rapport à a et à e , et les conservant par rap- 

 port à m et à n , on aura une équation du deuxième degré dont 

 les racines résoudront le problème proposé. Ayant ainsi reconnu 



