( 66 ) 



développant le radical , et conservanl les trois premiers termes du 

 développement, on trouve, aux quantités près du quatrième ordre 

 par rapport à H , 



A"= sin= H -^ sin' H ( 1 "° ^ 



' J y sin R' ; 



sin R 

 Posant, pour abréger, 



^62) ... sin -^ ^ cos z' — ces s , 



substituant la valeur de A" dans celle de cos w , et remplaçant 



1 



cos w et sin" - w' par leurs développements , on trouve 



(63). . . «" = 4^ ., ' — a sin H sin i -4- sin" H 

 sin R 



sin R \ / sin R 



4- sin" H ( 1 _ 1 - -^ 



sm R y V sin 



;in R Y 

 in R' J ■ 



Remarquons maintenant que dans le voisinage, et pendant tout 

 le temps de l'occullalion , les dislances zénithales z, z' sont très 

 peu différentes, des lors i est une petite quantité, et l'on pourra 

 supposer ses variations sensiblement proportionnelles au temps ; 

 faisant la même hypothèse par rapport à w, on pourra poser 



w=„,^-i-i (, i -. i^ -4-(5«. R' =R'„ -h'J t. R = R„ •+-£«, 



et alors l'équation (63) deviendra , en négligeant de très petits 

 termes 



(64)... '-^^ «'" = (i" -h2«P) t' 

 sin R'„ 



-t- 2 f (ft t.i^ -+- (5 sin H„ -t- K sin -l^ — « sin H„) 



f sin R„ \' 



-+- 0, " -t- 2 sin H„ sin ■^., -4-1 ^-^r 



V sin R „ J 



[ sin R„ \ 



-sin'H.-sin"H., (i-_^J. 



