( 67 . 



Faisaal dans celle équalion u' = R' , on aura pour délerminer les 

 époques des contacts , l'équation du deuxième degré 



(65)... [b' -^ii«/5) t' 

 -f 2 ( 4 cj,, -H (5 sin H„ -+- « sin ip^ — « sin H^ — R„ s' )t ; 



-H a,„" -H 2 sin H., sin ^o -»- fl - — ^Y — sin» H„ 



_„„„,_.,.„,. (,_i^)=„. 



De l'équation (64) on tirerait aussi sans difficulté l'instant et la 

 valeur minima de w'. Quant aux variations horaires b , ^ , s' , on 

 les obtiendra en calculant à deux époques données w, i|/, R'. 

 On pourra prendre pour ces deux époques l'instant de la con- 

 jonction , que je suppose être l'origine du temps , le commence- 

 ment ou la fin de l'occultation générale. De la sorte, l'angle m sera 

 connu sans nouveau calcul , puisqu'il aura pour valeurs 



w ^ ± (\, — "/., ) à l'instant de la conjonction, 

 M = H -t- R, au commencement ou à la fin de l'occultation 

 générale. ■' ^'' 



Le double signe a été mis devant ).„ — "/., , à cause qué'celtè 

 quantité est essentiellement positive. Toutefois , si le résultat 

 trouvé s'écarte trop de l'heure de la conjonction , en sorte qu'on 

 puisse craindre que les hypothèses de proportionnalité par rapport 

 au temps , ne soient pas suffisamment exactes , on regardera le 

 résultat trouvé comme n'étant qu'approché , on prendra pour 

 origine du temps , successivement l'heure calculée de chaque con- 

 tact , et l'on procédera à une nouvelle détermination de l'instant 

 de l'occultation , en rejetant , dans chaque cas , la plus grande des 

 deux racines de l'équation. 



§IV. 



DISTANCES LUNAIRES. 

 9. Les formules [i9) e( (20) résolvent aussi te problème de ré- 



