( 69 ) 

 Comme le second terme de celte équation est du deuxième ordre, 

 négligeons le d'abord , et nous aurons , en nommant (fw^ la valeur 

 correspondante de iu exprimée en secondes d'arc 



V 



(69). 



sin a„ sin 1" 



Maintenant , si dans le deuxième terme de Sa , on remplace Ju 

 par sa valeur approchée (69) , on aura , avec une grande ap- 

 proximation 



(70) ... Sm = io>„ ( i — - cot Mo ifwo sin 1" j ; 



de sorte que le problème de réduction des distances lunaires , 

 quand le deuxième astre est le soleil , sera résolu par les formules 

 (67), (68), (69), (70) qui se calculent aisément. 



La formule (19), traitée de la même manière , donne lieu aux 

 équations 



sin R 



. „, cos w 

 sm R' 



sin H cos z' 



(71)... ' ' ~° — sin^^sinl" 



) <?Mo = 



/ c? M = (îmo f 1 — - cot w„ (fû),, sin 1" j 



On peut remarquer en passant , que si l'on mesure m' à l'ins- 

 tant du passage de l'étoile au méridien , on aura , en nommant D 

 sa déclinaison, 



2'=±(?-D), 



et la formule (19) deviendra 



,_„. , , „ , cos M sin R' — sin R cos u' 



(72)... cos(;— D)= — 



sin R' sin H 



