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 la valeur de cos « devient , en supprimant les petites parenthèses, 

 cos z = c z — (i sin 2 J sin z cos A 



-•- fi' ( sin ; cos 3 ; sin z cos A — ^ cos z sin* 2n • 



on aura de même , relativement à l'autre étoile , 

 ÇQS z' z-^ cos z' — (i sin 2 ; sin z' cos A' 



-)- (i' ( sin i cos 3 ; sin z' cos A' — ^ cos z' sin' 2/ j ; 



substituant ces valeurs dans (73) , on a pour déterminer (i l'équa- 

 tion du deuxième degré 



1 ri 



I - sin H„ - sin* 2i ( cos z cos a' — cos z' cos w') 



1 4, ° [_ 2 ^ 



\ -♦- sin 4 ? ( sin z cos A cos £i' — sin z' cos A' cos «' ) 1 (t' 



(78). . . ,| _ gjj jj^ r^JQ» i (jos 2 cos ii' — cos z' cos «') 



i -t- sin 2 ; ( sin z cos A cos fi' — sin z' cos A' cos «' ) ]/* 



[ -»- sin Ho (cos z cos n' — cos z' cos m') 



-t- cos n cos a — cos M cos ri' = o ; 



de laquelle on lire , en négligeant le terme en ;/' qui est très-petit 



sin Ho (cos z cos a' — cos s' cos to') -t- cos n cosm' — cos a cos n' 



['^^)--l'= sin H sin 2i Isin z cos A cos a.' — sin s' cos A' cos «') 



-t- sin Ho sin'i ( cos z cos n' — cos z' cos w' ). ( J 



Si dans (78) on fait / = 90°, on aura pour l'aplatissement de l'el- 

 lipse allant du pôle à l'équateur , ou si l'on aime mieux , pour 

 l'aplatissement général de la terre, 



(*) Ce dernier terme l'ail partie du dénominateur, lecfuel n'a pu être écrit sur la 

 JJL même ligne. 



