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J A , . 



A cause de l'extrême petitesse de -r- , on peut remplacer A 



par le rayon de l'equateur, H par la parallaxe équatoriale H„, 

 et l'on aura finalement 



J A C0S2 „ 



(81) ... '; «' = r- -. — r Ho • 



Du reste cette correction est probablement superflue. 



12. Les formules qui précèdent ont une généralité complète , 

 mais elles exigent de longs calculs. Dans ce numéro nous allons les 

 transformer en d'autres plus simples. Pour cela , concevons que 

 par le centre de la terre , on ait mené deux lignes qui soient res- 

 pectivement parallèles à la verticale du lieu d'observation , et à 

 l'horizontale située dans le vertical apparent de la lune , à une 

 époque donnée. Rien n'empêche de supposer une étoile au bout 

 de chacune de ces lignes, alors, en nommant Z' lezénilh apparent, 

 Z le zénith vrai , L' la position apparente de la lune , L sa position 

 vraie , on aura 



Z'L = f. , LQ = £1 , Z'L' = w' , L'Q — a' . 



Si l'on considère le triangle sphérique L P Q , rectangle en P , on 

 en lire 



cos LQ = cos LP. cos PQ ^ sin « cos 9. 



Mais 6 est à la fois de l'ordre de (i et de H , puisque cet angle de- 

 vient nul en même temps que l'un ou l'autre des arcs ZZ', LL' ; 

 par suite , on peut poser cos 6 = 1, et l'on a simplement 



cos il = sin w . 

 Pareillement 



cos Cl' = sin M , 



