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 et comme dans notre hypothèse 



z = , z' = 90° , 



A' = l'azimuth de la lune , que pour simplifier je désigne par A , 

 on aura successivement 



cos w cos Cl' — cos fi cos m' = sin (m' — u ) 



COS Z cos il' cos z' cos a := siu m' 



(82). . . ^ cos z cos il — cos i' cos « = sin » 



sin z cos A cos ii' — sin z' cos 4' cos m' 



= — cos A cos u'. 



Maintenant, si dans les formules (73) et (74) on convertit les dis- 

 tances zénithales vraies qui y entrent, en apparentes , et qu'en- 

 suite on y substitue , ainsi que dans (79) , les valeurs ci-dessus , 

 on trouve 



,„„, • r» sin (a — m) 



(83)... sin H = ' ' 



sin m' ->- (i sin 2 i cos A cos w' 

 sin ( M — w ) sin 2< cos A sin ( «' — w ) 



— P 



sin m' sin m tang w' 



sin R sin M -t- u sin 2 / cos A cos w 



sin R' sin a' -»- fi sin 2 / cos A cos <»' 



sin w sin 2/ cos A sin (m' — ») 

 _ . H- f, ___- 



sin M sm w 



,„_, sin H„ sin m' — sin (w' • 



(85)... ,. =• 



sin H„ (sin' /.sin w' — sin 2( cos A cos «') 



Si Ton résout cette dernière formule par rapport à m', on trouve 



,„ -, , sin M -h u. sin H„ sin 2 / cos A 



86 . . . tang «' = ^ — 2 . , 



' cos u — sm H„ ■+- fi sin H„ sin l 



