( 78 ) 



cos M =: cos w — fi sin 2 i cos A sin <■• ..^ on.i^.r 



cos tu' = cos m' — a sin 2 i cos A sin w' 

 (90)... / ^ 



' sin w = sin w -t- ^ sin 2/ cos A cos w 



sin !.j' =: sin w' -t- (/ sin 2/ cos A cos «' ; 



on retombera de la sorte sur la formule (83) , d'où l'on déduira 

 ensuite (85). 



Nous remarquerons maintenant que l'angle w qui se déduit des 

 tables lunaires , peut être affecté d'une petite erreur, due à la 

 valeur de l'aplatissement employé dans la réduction au centre 

 de la terre , des éléments que la théorie de la lune emprumte à 

 l'observation. Pour atténuer cette erreur , nommons si , a'. A' 

 H'./ des quantités analogues à w ,<.)', A , H„, peu différentes de 

 celles-ci , et répondant à une autre époque donnée ; on aura 



sin (u' — u) = sin H„ sin w' 



— fi sin H„ (sin '/ sin w' — sin 2i cos A cos to' ) 



sin (fl' — ") = sin H'„ sin n' 



— fi sin H'„ ( sin ' < sin n' — sin 2 / cos A' cos ri' ) 



d'oii l'on tire , en remplaçant les petits sinus par les arcs 



H,, sin w' — H'„ sin si' -*- si' — m' -<- t.j — si 

 '^^'" ^ ~ sin V(H„ sin «'— H',,sin si')— sin 2/ (H^cosAcosw'— H'„i;os A'cos si')" 



Sous cette forme , on voit que les erreurs d'observations , comme 

 celles qui existent dans w et si tendent à se compenser , car il est 

 à supposer qu'elles sont de même signe , respectivement. 



13. L'aplatissement de l'ellipse assujettie à passer par deux 

 points donnés situés sous le même méridien , et dont les axes sont 

 dirigés suivant l'axe des pôles et un rayou de l'équateur, se déduit 

 sanspeinedes aplatissements fi,/ relatifs à ces deux points. En effet, 



