Les composantes de cette force , parallèles aux trois axes des 

 coordonnées sont 



jp, = M^ d m. O (i. cos '/. , f, ^ m' rf m. O fi. cos j5 , y, ^ o. 



Mais si l'on désigne par x , y , z les coordonnées de d m, on a 



a; = /i. cos K , y ;= O (i. cos p ; 



Par suite les composantes de y deviennent 



(2). . . j>j= w' a; rf m , y, ^ (.)" )/ i »» , y. = o. 



Soit F la résultante des forces telles que y , on aura pour ses 

 composantes 



F V = w' y^a- d »! , F = oi'fy rf m , F, = o 



le signe intégral s'étendant à tous les points de la masse du 

 mobile. Nommant encore a, b,c les coordonnées du centre de 

 gravité , les propriétés des moments donnent 



m a ^= f .V d m , m b ^ f y dm ; 



alors les composantes de F deviennent 



(3] . . . F^. = «" m a , F, = to' m i , F, - o , 



d'oii l'on tire 



(4)... V=,„^ my^ a' -^-b' . C.Q.F.D. 



Pour donner une application de la l'ornuile (4), proposons-nous 

 de calculer la valeur de F relativement à un demi-volant dont la 

 janle aura pour épaisseur c (dans le .sens du rayonl, et pour rayon 

 moyen R. y étant la distance au centre du volant, du centre de 

 gravité de cette demi-jante, on aura 



2 „ le'. 



