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rationnelles ; or, alors le rapport ne peut être exprimé que par 
des nombres de plus en plus grands. 
Application à l'exemple N.o 5 : 
Ligne des numéros. 1 2 3 A él 
et sfparionfaitnest ie Lan 
Ligne des quotiens q. 2 I 4 35 kr: 
= | —— ————— 
Ligne des numérateurs A. 2 3 14 49 
Ligne des dénominateurs B. I I Ë 16 
(4 : 2 ä 14 5 
Les réduites. + Æ re 16 
$ V. Premières notions sur les quantités et sur les nombres 
incommensurables. 
N.o 1. Jusqu'à présent nous avons considéré les quantités 
d'une même espèce dans l’état le plus naturel et le plus simple ; 
celui où elles sont toutes composées d’élémens égaux à la chose 
unitaire , ou à une partie de cette chose unitaire, divisée en un 
nombre entier assigné de parties égales. 
Dans le premier cas , les quantités considérées sont entières ; 
deux voisines ont pour différence la chose unitaire. 
Dans le second cas, la série des quantités offre les multiples 
successifs d’une partie assignée de la chose unitaire ; cette série 
comprend et toutes les quantités entières , et toutes les quantités 
fractionnaires effectives de la dénomination convenue. 
À chaque série de nos quantités il répond une série de nom- 
bres, et l’on sait que , quelle que soit la manière dont une quan- 
tité est formée avec la chose unitaire , son nombre est composé 
de la même manière avec Le nombre r. 
La partie considérée de la chose unitaire étant assez petite 
pour rendre négligeable toute quantité plus petite, la série 
des multiples successifs de cette petite partie comprendrait et 
