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Or, pour découvrir le nombre inconnu , nous avons la propor- 
tion numérique pure À: B:G:D, ct Ne : les propositions 
connues dans la théorie des proportions. 
Une fois obtenu le nombre de la quantité demandée , la ques- 
tion est résolue. Et quelle que soit la forme sous laquelle se pré- 
sente le nombre trouvé, on peut toujours énoncer le résultat 
d'une manière exacte et naturelle en élémens numériques purs. 
Quelquefois aussi on peut l’énoncer en quantités primitives, 
mais toujours d’une manière exacte, simple et dépouillée de tout 
prestige , et à la fois de tout nuage. 
N.0 10. Prenons pour exemple la mesure du rectangle , fondée 
sur le théorême.connu : deux rectangles d’un côté commun sont 
comme les côtés perpendiculaires. 
Notation. 
D 
Rectangles. Bases. Hauteurs. 
au R, B, H, 
R, B, 1° A 
. R, B, H, 
Quarré unitaire Q L ie L 
Et, au besoin, représentons par la petite lettre correspon- 
dante le nombre d’une quelconque de ces quantités. 
Ici la véritable inconnue est l'aire de R,. Son expression en 
quarré Q, où le nombre r, , égale le rapport R, : Q. 
Bt Rav des:, D: (1) 
R, : Ro 90, 
On a aussi naturellement les deux proportions numériques 
Or, on a naturellement 
‘pures 
SET LA : ; 
!, 7 { (2) auxquelles, appliquant le théoréme de 
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