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tiple »2 de la mème fraction. Les deux fractions réciproques ou 
3x4 
inverses TT et 
sont , l’une le multiple 4 de ?, l’autre 
X 
le sous-multiple 4. 
$ II. Premières notioris sur les rapports. 
1. Souvent on a besoin de comparer deux quantités de même 
espèce, sans que l’une des deux soit l'unité. 
L'évaluation de l’une en l’autre peut toujours s’obtenir quand 
ou a les expressions des deux quantités, car alors on peut obtenir 
la première quantité en l'unité, puis celle-ci en la seconde quan- 
tité; d’où l'évaluation connue de la première quantité en la 
seconde. 
Exemple : 12m peut se composer avec 7m; car im ; de 7m, 
et 12m — 12 fois im — 12 fois le + de 7m; ainsi le mode de 
composition de 12m en 7m est indiqué par 12 foi 
2. Le mode de composition d’une quantité avec une autre se 
nomme le rapport de la première à la seconde. 
Dans notre AE le rapport des deux quantités 12m, 7m, 
égale la fraction 
Comme ce ges a été déterminé d'une manière abhoible 
à deux quantités entières quelconques , on a ce résultat général : 
le rapport de deux quantités entières égale la fraction de leurs 
nombres entiers respectifs. 
On a coutume d'exprimer le rapport de deux quantités 12m, 7m 
par 12m : 7m, ou 12 : 7. Cela est légitime, car la division , 2.e 
question générale, montre que le quotient 12 : 7 est aussi le 
rapport du nombre 12 au nombre 7, ou de la quantité 12m 
à 7m; et de plus on sait que le quotient 12 : 7 égale la frac- 
tion +. 
À 125 
On écrit encore le rapport de 12m à 7m sous la forme ——° 
pue 
Cette notation ; au fond ; est vicieuse ; car, qu'est-ce qu'une frac- 
