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PHYSIQUE ET MATHÉMATIQUES. 
DÉVELOPPEMENS 
SUR 
LES NOMBRES 5 LES RAPPORTS ET LES PROPORTIONS 
EN GÉOMÉTRIE, 
Par M. Marzière, Docteur-ès-sciences, Membre correspondant, 
20 SEPTENBRE 18933. 
$ L Premières notions sur les nombres. 
1. Bien que ces notions, ainsi que celles sur les rapports et 
les suites de rapports égaux, appartiennent essentiellement à 
l’arithmétique , néanmoins comme d'ordinaire elles y recaivent 
peu de développement, nous croyons utile, avant d'aller plus 
loin dans la géométrie pure, de bien fixer sur ce sujet les idées 
exactes, dont le besoin se reproduit à chaque instant dans la 
théorie. 
2. Pour toutes les quantités d’une même espèce ( géométrique 
ou autre }, mais naturellement nous prendrons ici pour exemples 
les lignes droites ; on en choisit une à volonté , pour terme de 
comparaison , sous le nom d'unité; dès-lors à chacune des quan- 
tités de l'espèce , dont la pensée embrasse l’ensemble , il répond : 
1.0 Une composition , ou évaluation en l'unité, ou grandeur, 
qui dans le cas supposé est nommée longueur. 
2.0 Un nombre, idée abstraite qui sert à exprimer la compo- 
sition de la quantité en l’unité. 
