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NOTE 
SUR EA TRISECTION DE L'ANGLE," 
Par M. Banné, chef d’escadron d'artillerie, membre correspondant. 
26 suizzer 1833. 
Daxs un mémoire inséré à la deuxième partie du Recueil des 
travaux de la Société royale des sciences , de l’agriculture et des 
arts de la ville de Lille, des années 1831 et 1832, il a été 
décrit un moyen de résoudre le problème de la trisection d’an 
arc de cercle par le concours d’une parabole dont l'équation se 
présente assez naturellement. 
Sans qu'il soit besoin de tracer cette parabole, on peut trouver 
l’un ou l'autre des trois points qui, sur la circonférence , satis- 
font également à la question générale, ou du moins un point 
tellement rapproché de celui que l’on cherche que, pour le rayon 
1, la distance entre la courbe parabolique et la tangente menée 
à cette courbe et passant par le premier de ces deux points, 
distance mesurée sur le cercle , soit moindre que toute quantité 
appréciable donnée , tel que 1 ou 2 millièmes de millimètre. 
Pour faciliter l'intelligence de cette construction géométrique, 
voyez, planche re, la figure 1.re, dont la corde AB soutend 
Parc ANB qu'il s’agit de partager en deux parties AN et NB, 
entr’elles comme 1x est à 2. 
Après avoir tracé les cordes égales AN, NM, MB et une 
4e BN de l’arc double , on remarquera que le quadrilatère ANMB 
étant inscrit dans le cercle, il en résulte l'égalité AN x MB + 
AB 
NM x AB — BN.® Nommant —— — AE — «, 0E— BQ=—=p, 
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