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AN — 2x, OE + PN — y, on aura BN° — (BE + PE 2 
+ PN —(a+x) + (y — db). Ainsi l'égalité devient 2 x 
(2x+2a)—(a+x) + (y — b). Développant cette 
formule et ayant égard à ce que à + D — x + y —=7r*, 
e . L 5 a r° b 
on trouvera, toute réduction faite, ÿ° + - y — - — - x; 
2 2 2 
> orage | b 
équation à une parabole dont le paramètre — — : cette courbe 
2 
devra passer par les points B et C, dont le premier est connu, 
et dont le second C détermine AC — A (a). 
Pour obtenir l’axe de cette parabole, perpendiculaire à AB, 
on divisera BC en deux parties égales au point D, qui appartient à 
b 
cet axe. Pour avoir le sommet G,on prendra DO =- ou BQ'—»; 
æ 
par le point Q ou Q’ on tirera d’abord CQ, puis la ligne CG 
perpendiculaire à cette dernière, ce qui donnera le point G ori- 
2 
gine de la courbe : car, on a évidemment GD — ——,ou bien 
DQ 
b 3° a\° ê 
f° —= = x’; on,a aussi D = (T5) Eee 
2 
Prenons maintenant x — — b — OH, et traçons Q/ 0°’ 
opposé et symétrique à la corde AB ; l'équation première de- 
; de 7° 4 b° 
viendra Y° + — Y = ——*° 
2 2 
(a) Ceci résulte de la substitution faite de b comme valeur particulière de æ 
2 b2 
dans l’équation de la parabole, Elle devient , en effet, y? + “ Y= To 
. 2 2 
19 
Keane Le a 3 œ 
; d’où l'on tire y = — TNT UNS dE 
2 
4 
a 
2 
