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immédiates des intervalles ; des mesures vrates résultent de la 
comparaison des quantités à mesurer avec une quantité conven- 
tionnelle de même nature qu'elles, qui est prise pour unité, et 
elles fournissent nécessairement des nombres proportionnels aux 
grandeurs mesurées ; or, les nombres des traités de composition 
ne remplissent aucune de ces conditions; ils indiquent des phé- 
nomènes sonores en énonçant les rapports abstraits entre des 
nombres synchrones de vibrations, et ces rapports ne sont nulle- 
ment proportionnels aux intervalles qu'on voudrait leur faire 
représenter, ce qui est néanmoins indispensable quand il s’agit 
de ce qu'on appelle mesure. Ainsi, par exemple, si, en partant 
du son fondamental ut, on considère, par intervalles ascendans, 
la quinte ut, sol, la double-quinte ut, re, la triple-quinte ut, 
la (il s’agit de la quinte naturelle, celle qui est donnée par la 
résonnance du corps sonore) les traités de composition musicale 
attribuent à so/, à re, à La respectivement , les nombres ?, +, 
27 (#), qui ne sont pas dans les rapports de 1 à 2 et à 3 comme 
ils devraient l'être s'ils énonçaient des mesures vrates; or, l'élève 
qui ne saura que les deux premières règles de l’arithmétique, 
oo 
(*) D'après les explications détaillées données par M. de Prony dans le 4.° $ 
de son Znstruction élémentaire (chez MM. Didot frères), il est facile de voir 
comment on peut représenter ces nombres ?, 2, 27, de manière à y trouver les 
rapports entreles quantités mesurées; on a les notations synonymes ou équivalentes, 
(2)', (@)°, (@)°, dontles indices ou eæposans indiquent ces rapports. Le système 
de mesures vraies des intervalles n'est autre chose qu'une pareille série établie 
d’après l'intervalle pris pour unité, et en assujettissant les exposans à la loi de 
continuité ; malheureusement, la formation de ce système est lite à la considération 
des logarithmes, et l'admirable instrument de calcul inventé depuis plus de deux 
siècles par l'Écossais Meper (ou Napier), dont l'usage est populaire chez nos 
voisins , n’est point encore naluralisé en France ; ce qu'on peut appeler le com- 
mun des calculateurs, ceux même qui ont d'ailleurs beaucoup d'instruction, sont 
étrangers à l'usage des tables logarithmiques ; voilà ce qui explique comment les 
auteurs des traités de musique , au lieu d'écrire les valeurs vraies des intervalles, 
