( 56 ). , 
intervalles successifs par rapport au son de départ, mesurés en 
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douzièmes d’octave , donnent la suite des nombres naturels, ne 
peuvent être représentés suivant l’ancien mode que par des ex- 
pressions irrationnelles. Pour rendre évidentes, par un exemple, 
la différence des deux notations et la préférence due à la nouvelle, 
prenons l'échelle diatonique communément adoptée dans les 
traités de musique, on a , en employant l’ancienne notation, 
ar ra rt 
FE 1 lo | 54 | 418 | 3 | 5/3 | 15/8 | .» 
de départ. 
À | | ——— 
de chaque 
couple de sons 
consécutifs. 
NOMBRES SYNCHRONES 
des vibrations 
et par la transformation des nombres symboliques en valeurs 
vraies d'intervalles , l'unité étant le  d’octave, 
à partir 
e du son 0,00 | 2,04 | 3,86 | 4,98 | 7,02 | 8,84 | r0,88| 12,00 
a . de départ. 
< 8 ——— —— 
Æ 
a & ut re mi fa sol la si ut 
5.4 
A8 Se rt Lt Ad At nt 
w 
7 entre chaque 
couple de sons 1,19 | 2,04 | 1,82 | 2,04 | 1,19 
consécutifs. 
partielles 
Les phénomènes sonores, énoncés dans le premier tableau, 
ne sont pas ce qu'un étudiant cherche dans un traité d'harmonie 
pratique ; il veut connaître la composition effective de la gamme, 
les différences vraies entre les sons qui la composent, rapportées 
à un terme de comparaison qui lui soit familier, et le deuxième 
tableau satisfait complétement à toutes ces exigeances; si l’étu- 
diant a un forte-piano accordé suivant l'usage généralement 
