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dessus , que la connaissance des premiers élémens de l’arithmé- 
tique, et cette heureuse simplification de procédés a lieu par le 
secours de deux tables placées à la fin de l'ouvrage et que l’auteur 
a nommées tables de logarithmes acoustiques, dont il explique 
soigneusement la composition et l'usage ; on ne doit pas omettre 
d'observer que l'emploi simultané de ces deux tables n’est pas 
nécessaire; chacune en particulier suffit pour la transformation 
des nombres symboliques, et on choisit la première ou la seconde, 
suivant qu'on veut prendre pour unité d'intervalle, ou l’octave 
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Les règles de calcul, infiniment simples, sont accompagnées 
d’octave. 
entier, ou le 
d'exemples et embrassent tous les cas d'applications, les nombres 
divisés ou multipliés les uns par les autres , élevés à des puis- 
sances, affectés de radicaux, etc., les moyens de ramener dans 
les limites de l’octave ascendante du son fixe, les intervalles qui 
la dépassent, etc., etc. les étudians pourront, en pratiquant 
ces règles, traduire des expressions énigmatiques dont l'inter- 
prétation les a fort embarrassés jusqu’à présent ; si on leur dit, 
par exemple , qu’un fa * est la racine carrée de 2 (énigme qui, 
parmi celles dont il s'agit ici, est une des plus simples ), ils ver- 
ront sur-le-champ ; en ouvrant la table deuxième de l'instruction 
et prenant la moitié du nombre 12,00, logarithme acoustique de 
2, que l'intervalle entre ce fa * et l’ut de départ est de & d’oc- 
tave, et qu'il partage ainsi, en deux parties égales, l'intervalle 
entre les deux ut extrèmes de la gamme chromatique dut. 
Troisième paragraphe. L'auteur, ne se bornant point aux 
exemples du paragraphe précédent, qui servent à fixer dans la 
mémoire les règles du calcul des intervalles, a consacré le para- 
graphe 3 à diverses applications de ces règles, qui pourront, tout 
en profitant aux études élémentaires , être lues avec intérêt par 
les musiciens instruits. Il donne l'analyse complète de l'échelle 
chromatique adoptée dans les traités ordinaires de musique; de 
celle qui constituait la partition des instrumens à (ouches à l’é- 
