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moyen desquelles on peut, l'unité d'intervalle étant convenue, 
calculer le logarithme acoustique d’un nombre donné et récipro- 
quement ; transformer un logarithme acoustique en logarithme 
vulgaire, ou faire le calcul inverse ; les préceptes sont accom- 
pagnés d'exemples, et il faut voir le {out dans l'ouvrage même. 
Les analÿstes se sont occupés d’une espèce de séries (classées 
parmi les recurrentes), dont on ne pouvait se dispenser de 
faire mention dans une dissertation musicale, ce sont les séries 
harmoniques ; M. de Prony expose d’abord les propriétés géné- 
rales et purement analytiques des séries qui portent ce nom, et 
passe ensuite au cas qui intéresse particulièrement les musiciens. 
Si on fait résonner successivement les parties À, £, 1,1, 1, ete. 
d’une corde, on aura les sons de la-corde entière, de son octave, 
de sa douzième (ou octave de la quinte), de sa double-octave, de 
sa dix-septième (ou double-octave de la tierce), ete.; et on a 
reconnu qu’en faisant vibrer la corde sur sa longueur entière, 
ces divers sons, ou du moins les premiers , se faisaient entendre 
plus ou moins distinetement avec le son fondamental ; Rameau 
a fondé son système d'harmonie sur ce principe de fait. 
Cette série +, +, +, ete., dont les dénominateurs successifs se 
forment de la suite des nombres naturels, et qui est le cas de 
série harmonique particulièrement lié à l’acoustique musicale, 
a des relations remarquables avec le système des logarithmes 
acoustiques; en effet, la colonne in'itulée nombres des tables de 
ces logarithmes contient la suite des dénominateurs des termes 
successifs de la série harmonique, et le logarithme acoustique 
correspondant à un dénominateur donné, est la valeur wrate de 
l'intervalle entre le son de la corde entière et celui de la sous- 
division de cette corde indiquée par la fraction à laquelle ce dé- 
nominaleur appartient. 
M. de Prony donne, sur ces relations et sur d’autres propriétés 
des logarithmes acoustiques , des développemens qu'il faut voir 
dans son énstruction. I] termine ce 4.e paragraphe par la citation 
