(82) 
tous les termes de ces séries dans lesquels x entre à une puis- 
sance supérieure à la première et prendre par approximation : 
SIDE — 2. 
Cos. x Te 
L'expression (3), valeur moyenne du frottement P”, deviendra 
après cette substitution : 
. (R+R) æ! 
sin. RE ES 
$ É e L 
RE AE 1 + cos? — x°. x dx, (4); 
à x $ 
Sin. — Po) 
$ 
: R' 
Faisant Y/ I + COS? — 2° —= 7; 
$ 
z dz' 
D'où l’on tire x dx — SE à 
COS — 
$ 
R' 
On aura pour SV 1 + cos® — . x? .x d x l'expression 
$ 
R’ 5 
4 L (: + cos — x | 
éEulee MR er, Ve Motesf PUR in 
.K& à nu E, AE 
cos? — 3 cos. — 3 cos? — 
$ $ $ 
Supposant successivement x —= x’ et x — o pour faire 
disparaître la constante arbitraire G, cette intégrale devient : 
| RP’ 
(1 + co: _ #3 ) — 1! 
ç / 
ME] 
! 
3 cos.* 
ç 
et en la développant en série, on a : 
