(481) 
cascade. Il ÿ avait joint les formules successives qui représen- 
tent les états variables des faces qui se succèdent dans les 
carreaux empilés; mais il n’avait donné ni la loi qui lie entre 
elles toutes ces formules, ni l'expression analytique de leur 
somme. M. Vincent, dans une note adressée à la Société, 
remplit cette double lacune, 
Dès l’origine des machines à vapeur on avait senti le besoin de 
connaître la relation compliquée qui existe nécessairement 
entre la température et la pression de la vapeur. M. de Prony, 
membre de l'Institut, l'un de vos correspondans , est le premier 
géomètre qui ait fourni une formule représentative de cette re. 
lation. Après lui d’autres physiciens ont proposé des formules 
plus simples qui offraient une approximation suflisante entre les 
limites des observations faites jusqu'alors. L'Académie des 
sciences , sur la demande du gouvernement, a entrepris une 
série d'expériences hardies et qui ont porté à vingt-quatre 
atmosphères les limites des observations , jusques là restreintes à 
huit atmosphères. De plus , les commissaires de cette Académie 
ont donné une formule très-simple et qui représente fort bien, 
dans les hautes pressions, la relation si utile entre les pressions 
et les températures correspondantes, inais qui ne s'applique 
qu'imparfaitemeut aux basses pressions. M. Delzenne a voulu 
s'assurer si parini les formules connues il ne s’en trouverait pas 
qui, convenablement modifiées, pussent servir dans tous les 
cas et avec exactitude. Il résulte de son travail et de la compa- 
raison qu'il a faite de ces formules que celles de M. Roche s'ap- 
pliquent très-bien à toutes les expériences connues , en y adaptant 
toutefois le coefficient que M. Delzenne a déterminé. 
M. Théodore Barrois, membre résidant , vous a présenté un 
mémoire sur la puissance du mécanisme employé dans les 
machines à vapeur pour régulariser la vitesse de ce moteur. Ce 
mécanisme est principalement composé de deux boulets , tour- 
nant autour d'un arbre vertical et s’écartant plus ou moins par 
Gt 
