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ce que j'ai énoncé dans le texte , page 607 , que les courbes de 

 première et troisième variétés sont en même nombre. 



Reprenons réquation générale (2) des courbes. 



Pour la I .re variété on a bc <^a^ ou bc = a® — g^ 



Pour la 2.e variété on a bc z= a^ ou 6c = a*±o. 



Pour la 3.e variété et les autres 



variétés on a bc'^ à* ou bc = o' -h g 



3 



Par-là (2) devient 



Pour a = o , il vient 



d'où 7/' -H a;' =: 3' 



Équation au cercle. 



Divisant (11) par aa^ on a 



[f^'^y . ,.., .... _^., r^ »' 



2a \ za / 



Faisant a = » , on trouve 



2/ — a;' == ± 3- 

 équation qui donne deux systèmes d'hyjicrbolcs équilatcres. 



