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PHYSIQUE ET MATHÉMATIQUES. 



SUITE AUX NOTES SUR LA POLARISATION , 



Par M. DELtîENSE , Membre résidant. 



( Voir les Mémoires de la Société, volume de i834, pages 283. . .594. • 



et suivantes. ) 



Sur les lemniscates. 



Cette note a ponr objet de prouver brièvement l'exactitude 

 des propriétés énoncées aux pages 606 et 607. L'amateur qui 

 aurait perdu de vue ses clémeas de matliématiques peut se borner 

 à une vérification au compas sur la figure B lilliograpbiéc. 



Je donne par extension le nom de lemniscates aux courbes 

 telles que le produit bc des distances 6 et c d'un de leurs points 

 à deux points fixes ou pôles soit constant pour une même courbe, 

 mais variable dune courbe à l'autre. 2a est la distance des pôles. 

 Le milieu de cette distance étant pris pour l'origine des coor- 

 données, on aura évidemment : 



|/(a — ccy-¥-y^ X y/{a-i-xy -hy^ = bc 

 ou (»/' -h x"")" -t- a a"' (y^— a;**) = {bc — a) {bc -+- a'). • .(^) 



ou 



