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n’en faut pour éliminer les quatre variables +', y', æ", y". Mais 
l’une de ces six équations, l'équation [3], que nous emploierons 
néanmoins conjointement avec les autres pour rendre l'élimi- 
pation plus facile, est une conséquence des ‘équations [4], [5], 
et [6], comme il serait facile de le faire voir. 
. N.0 3. — Pour effectuer l'élimination, retranchons d’abord 
[6] de [5], nous obtenons [7]. (1) 
Combinons cette équation avec [1] et [2], nous avons [8]; ou 
bien, changeant les signes , faisant pour abréger 
a —b+p—g+di(r+s) =29 (ol, 
et divisant par 2, L 
y{y — y") + (x — 2") = ba! + ax" + Q° [so]. 
De cette dernière on tire [11]; mais l'équation [4], élevée 
au carré, donne aussi [12]; ajoutons [11] et [12] en faisant 
usage de la valeur de d° [3]; et nous obtenons 
Ep + a) = (2 y y a + (ba au" + [uôl. 
D'un autre côté, des équations [1], [2], et [3], ontire [r4]; 
ou bien , en faisant encore pour abréger, . 
bp —g +d —=2h est, 
puis, divisant par 2 et élevant au quarré, 
(ba! — ax" — R} = {x x" + y y") [x6]. 
Maintenant, les équations [13] et [16], combinées avec [1] 
et [3], nous donnent [17]; ce qui se réduit, en développant et 
(x) Voir à la fin du Mémoire les tableaux des équations trop étendues pour 
entrer dans la largeur des pages de ce volume, 
