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l'axe des y. Mais ces ordonnées ne sont réelles qu’autant que 
B est négatif (fig. 3); dans l'hypothèse contraire (fig. 4 et 5), 
elles,sont imaginaires (1), ce qui a toujours lieu, en particulier, 
dans le second cas des équations [32] et [33]. 
No 7. — Il Lrésulte de ce qui vient d’être dit que quand B est 
LE. la courbe a nécessairement (fig. 3) deux points d’in- 
flexion E, l', situés sur celui des deux arcs qui est le plus rap- 
proché de la tangente commune. Et le cas le plus favorable à 
l'emploi de cette courbe comme trajectoire quasi-rectiligne , est 
évidemment celui où les deux points d’inflexion se réunissent 
en un seul point de serpentement placé au point de contact des 
deux branches ou au point multiple : car alors, celle des deux 
branches qui est le plus rapprochée de la tangente, a trois élé- 
ments consécutifs en ligne droite. Or, la condition analytique de 
celte circonstance est évidemment exprimée par l'équation 
BE Toou 
dé — à (g5 + pr) d° + (gs — pr) = 0 [35], 
qui, résolue, donne 
ANT LNTRE [36], 
Supposons en outre que l’on veuille faire passer la courbe 
au centre de rotation B, comme on l'établit le plus ordinaire 
ment dans la pratique. Alors on à : 
EN: 
P=T, S—2r=V/qs, d'où AE 
S 
de 
: (371: 
et GG 4 — d 
0] 
a 
(1) La figure 3 est construite sur les hypothèses de c— 24, d—a1, p = 10, 
g—=7,; tr—= 1,9; 
La figure 4 sur celles de c — 24, UM et 
Et la figure 5 sur celles de c= 3%, d= 30, p=5hq—9, 5. 
