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d’où l’on tire, en résolvant par rapport à p, 
P—=SHr—2 V'rs, où p—(Vs—Vr) [52]. 
La construction de cette valeur de p en fonction de r et de s 
peut s’effectuer bien facilement de manière à satisfaire à l'équa- 
tion [52]. 
A cet effet, après avoir porté sur la longueur totale AG — s 
(fig. 12) du demi-balancier , une partie arbitraire GB prise pour 
valeur de r, et avoir mesuré de même AK — AK’ — BG — 7, 
je décris sur KG — (s + r), comme diamètre, une demi-circon- 
férence ; du point G comme centre et du rayon GK’ —AB — 
(s— r), je trace l’are K’E. La droite KE est alors égale au radical; 
je la rabats sur KG en KM. Le point M est la position de la tête 
du piston dans le milieu de sa course. Ainsi GM — p. En 
prenant égälement BP — p, on a les quatre points G, B,M,P, 
pour positions respectives des quatre sommets G, L, M,P, du 
quadrilatère de la figure 10 , à l'instant où le balancier est dans 
la position horizontale ou moyenne. 
Maintenant la condition [52] étant ainsi remplie, l'équation 
de la courbe , rapportée au point O et multipliée par 4 p° pour 
éviter les fractions, se réduit à [53]. 
Et dans la même hypothèse, la valeur du rayon vecteur [49] 
devient 
3 
c° + p° 
LE 608. à + V?° — cc? sin.” w [541 
2) 
P — 
De cette formule on peut déduire facilement deux quantités 
qu'il importe beaucoup de connaître : l'élévation du point M 
correspondant à un angle donné du balancier, et son écart de 
la verticale. Pour cela, en nommant + et y les coordonnées de 
ce point M rapporté au point O, on a d’abord 
