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N.0 43. — Nous indiquerons enfin, ainsi que nous l'avons an- 
noncé , une autre application des courbes dont nous avons traité 
jusqu'ici. 
Pour cela, nous désignerons par le nom générique de Sélé- 
noïdes , à cause de leur forme (n° 9, fig. 9), les courbes 
comprises sous l'équation [44], et nous emploierons le mot 
hémicycliques pour caractériser celles que représente plus 
. particulièrement l'équation [531]. 
Faisons dans cette dernière, 
c—p —= 2np", ou © —= (2n+1)p", 671 
d'où © + p — 2(n + :)p° (67h 
l'équation [53], se trouvant toute divisible par 4p°, se réduira 
_à [68]; et alors, en rapportant toutes les lignes de la figure au 
rayon p du cercle insctit ou conjugué, considéré comme para- 
mètre ou commé unité, nous obtiendrons toutes les courbes de 
l'espèce des hémicycliques, en faisant varier simplement le 
rapport numérique n. 
Les figures 7 et 11 ne sont autre chose que les sélénoides hé- 
micycliques correspondant respectivement aux hypothèses 
ù— 4 etn — 2}; et la figure 15 est celle qui correspond à 
n — 12. Elles présentent généralement, comme on le voit, 
l'aspect de demi-ellipses, de courbure variable, se raccordant 
avec leur grand, axe par un trait dont la continuité géométrique 
donne à l’ensemble une élégance remarquable. 
Toutes ces courbes, et même les sélénoïdes concaves ou sélé- 
noides proprement dites (fig. 9), nous paraissent donc fort con- 
venables pour former des encadrements de formes aussi gra- 
cieuses que variées, dont l'architecture pourrait tirer un parti 
avantageux dans diverses circonstances. Telle est , par exemple, 
la bordure d'un tableau ou d’un bas-relief destiné à orner le 
tympan d'un fronton triangulaire (fig. 16), ou un dessus de 
