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porte circulaire, soit en plein cintre, soit surbaissé; tel est 
encore le tracé de certains œils-de-bœuf servant de lucarnes 
ou de soupiraux, etc., etc. 
Considérées ainsi sous le point de vue artistique, ces sortes de 
courbes présenteraient différents problêmes à résoudre sur la 
détermination des centres de rotation, des bras de levier, ou 
enfin des paramètres, propres à produire des sélénoïdes qui 
satisfassent à des conditions données, telles que de toucher 
certaines droites en certains points, d’avoir certaines dimen— 
sions, etc. À cet égard, nous nous contenterons de rappeler qu'il & 
existe un moyen géométrique fort simple de mener une tangente 
à la sélénoïde : ce moyen résulte de ce que , d’après un théorème 
démontré par M. Cuasces, la normale à la courbe au point M 
(fig. 1,9; 11, etc.) passe toujours à l'intersection N des rayons 
générateurs AQ, BP, qui correspondent à ce point. 
Outre ces propriétés dont jouissent les courbes sélénoïdes 
d'être facilement construites, ainsi que leurs tangentes, par un 
moyen mécanique, nous allons en démontrer une autre qui 
ne les rendra pas moins recommandables aux yeux des artistes 
(et c’est par là que nous finirons), en faisant voir que la quadra- 
ture des sélénoïdes se ramène à celle du cercle. 
Pour cela, nommons A l'aire comprise dans l’intérieur de 
cette courbe (fig. 9), et p’, £', les deux valeurs de » de la for- 
mule [49]. 
Il faut alors calculer 
le foire 2e 
depuis sin. w —= — 2 jusqu'à n° EE pl Or, [6glet[70{; 
€ 
donc 
A=2fs + n fu. V’p° — €? sin w. do æC [71], 
l'intégrale étant calculée entre les limites susdites. 
