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 PHYSIQUE ET MATHEMATIQUES. 



MÉMOIRE 



SUR LA RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES, 



Par M. ViKCEHT, Membre correspondant. 



y NOVBUBRE i834- 



N.o I . — Dans une note qui m'est commune avec M. Bodrdon , 

 et qui fait partie de la sixième édition de son Algèbre , il a été 

 démontré que Si dans une équation numérique rationnelle en 

 X dépourvue de racines égales , on fait successivement^ et 

 conformément au procédé de Lagbange, 



^=a-4-— -, a-' = &H -, a:"=CH -; , 



X x" x'" 



on parvient toujours par la suite des transformations , et quels 

 que soient d'ailleurs les nombres a, b , c. . . ., à une équation 

 transformée qui se trouve dans Vun de ces deux cas : ou de 

 ne plus avoir que des permanences ^ ou de ne plus offrir qums 

 'variation ; dans ce second cas, l'équation en .r a une racine 

 réelle positive représentée par la fraction continue 



a ~t- 



b ■+■ — 



