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Dans cette hypotlièsc, on pose x — a = — ; et les coelTi 



ciens de l'équation en cà s'obtienneat en renversant simplement 

 l'ordre des coelTiciens de l'équation en {oc — a) [ et changeant, 

 s'il y a lieu , tous les signes, afin de rendre le premier positif] 5 

 puis on calcule les coefficiens des transformées en (a;' — i ) , en 

 {pc' — 2) , en [x' — 3), , jusqu'à ce qu'on arrive à une trans- 

 formée qui n'ait plus que des permanences. 



La valeur de x' devant èt\tt plus grande que l'unùe iponv 

 toute valeur réelle de x comprise entre a et (a -»- i ) , il s'en- 

 suit qu'il ne saurait exister de pareilles valeurs de x si l'équa- 

 tion en [x' — i) n'avait déjà plus que des permanences; et 

 généralement, le nombre des racines réelles de l'équation pro- 

 posée, comprises entre a et (a-+- i ), peut être tout au plus 

 égal à celui des variations de l'équation en (x' — 1 ). 



Maintenant , pour qu'une valeur de x' [ ou plusieurs ] soit 

 comprise entre è et (è -f- 1 ), i étant un nombre entier positif 

 au moins égal à l' unité , il faut que, dans le passage de l'équa- 

 tion ea (^x' — b) à l'équation en [x' — b — i ), un certain 

 nombre de variations aient disparu ; et c'est seulement dans 

 cette hypothèse que l'on peut supposer des valeurs de x' , en 

 nombre égal au plus à celui de ces variations , comprises entre 

 b et{b-t-i). 



On fait alors x' — b :^ — ; les coefficiens de l'équation en 



x'' 



x" s'obtiennent en renversant simplement l'ordre des coefficiens 

 de l'équation en (^x' — b); et l'on calcule de même les coeffi- 

 ciens des transformées en (x" — 0, en (x" — 2), en (^x" — 3), 



, jusqu'à ce que l'on parvienne à une transformée qui n'ait 



plus que des permanences. 



En raisonnant sur x" comme on a raisonné sur x', on fait, 



