( i6) 

 affranchi des inconvéniciis qu'il présente dans le cas général ; 

 et en outre , comme on va le voir, il n'exige nullement ici la 

 considération des diflerentes hypothèses que Fourrier a dû dis- 

 cuter dans son ouvrage (i). 



Notre équation eny n'ayant qu'une variation, deux conditions 

 faciles à remplir sont seules nécessaires pour assurer la régula- 

 rité, la simplicité, et la rapidité du calcul qu'exige sa résolution ; 

 et ces deux conditions peuvent même se réduire à inie seule , 

 savoir : Que l'on connaisse une première valeur suffisamment 

 approchée de y et moindre que sa valeur exacte f pour 

 laquelle il suffira souvent de prendre sa partie entière. 



Aiin d'expliquer ceci , faisons^ ■=. g -t-h, g étant la valeur 

 approchée et déjà connue dej^, et h la quantité positii'e incon- 

 nue qu'il faut ajouter à g pour avoir la valeur totale. En repré- 

 sentant pary(_j') := l'équation eny , on aura : 



f{g^h) = o, 



ou , en développant , 



h /j2 ^ 7*3 



fie) ^j'is)- -*-/" ië) — -+- r (g) -^ 



I 1.2 1.2..6 



Ain 



....-^/W(g) 



■ I y.' . 



I .2.3. . . .m 



équation qui, d'après le théorème de M. Budah, ne pourra non 

 plus avoir qu'u«e seule variation. 



( i) Voyez sur cet objel, outre les Leçom d'algèbre de M. Lefebure de 

 ForRCT ,1e Traitd élémentaire d'algf^bre de MM. Mayer et Choquet. 



