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 coefficiens de /i», /»3, .v... dajjs l'accolade, celte erreur sera 

 moindre que la somme des termes de la progression 



M { h* -i- h^ -i- hA -i- feui ) , 



ou M /i» 1 



ou enfin, plus simplement, en négligeant la très-petite fraction 



M h» 



h"'-' , elle sera moindre que • 



I — h 



Quoique la valeur numérique de cette expression soit très- 

 facile à calculer, nous pouvons encore, à l'exemple de FocuRiEn, 

 obtenir une évaluation plus simple de la limile de Terreur, eu 

 ne considérant que le coefficient de h^ : car il résulte d'une 

 proposition démontrée par Lagsa!<ge , que si g et gf sont deux 

 nombres comprenant^, et ne différant , par exemple, que d'une 

 seule unité d'un certain ordre décimal , le premier nombre g 

 étant ainsi une limite inférieure de y, et le second g" une limite 



— fis) 



supérieure, l'erreur commise lorsqu'on fait h = f sera 



i f" Cg') 

 toujours moindre que ^ h^* Par conséquent , la ftac- 



1 /" {g') 



tion ; — ha que nous représenterons maintenant par M, 



2 / (g) ' 



étant déterminée une fois pour toutes dès le commencement du 

 calcul en y mettant deux valeurs de g et g' qui ne diflèrent 



que à'iine unité, d\in dixième , , pourra servir dans toute 



la suite des opérations à apprécier l'erreur commise sur l'éva- 

 luation de h : il suffira pour cela de multiplier M par la fraction 

 variable Â», ou simplement par l'unité de l'ordre immédiate-^ 

 ment supérieur au premier chiffre significatif de h. 



