sa variation. Au contraire , lorsque la partie du quotient que 

 l'on aura négligée ne sera qu'une petite fraction de l'unité de 

 l'ordre précédent , il sera probable que la partie restante n'est 

 pas inférieure à la véritable valeur de la racine-, et on devra 

 retrancher une unité. Dans ce cas , une fausse induction se re- 

 connaîtrait encoi'e à l'approximation suivante , parce que l'on 

 retrouverait dans la nouvelle valeur de h l'unité supprimée à 

 tort. On pourrait alors , soit continuer la résolution avec cette 

 dernière valeur de h, soit reprendre le calcul de l'approximation 

 précédente après y avoir rectifié la valeur de g ; et ce second 

 parti sera toujours à préférer afin de ne pas compromettre le 

 degré d'exactitude des approximations ultérieures. — Ainsi, dans 

 la règle que l'on vient de donner pour la détermination de la 

 valeur de h, on peut sousentendre que le quotient de — J" par 

 /' est calculé à une demi-unite pris du dernier ordre décimal, 

 sauf à vérifier la limite inférieure prise en conséquence pour 

 valeur de h , afin de s'assurer que cette valeur n'est pas trop 

 petite ou trop grande d'une unité du dernier ordre (i). 



N.o y. — Blaintenant, l'équation en ^ étant supposée com- 

 plètement résolue, il reste à savoir avec quel degré d'approxi- 

 mation l'on pourra obtenir la valeur de x lorsqu'on y aura 

 introduit celle àey. 



Pour cela, rappelons que l'on a 



qy -^ P 



q'y ^ p' ' 



désignons par y la valeur approchée àej, déterminée au moyen 



(i) Dans le cas où la rectification dont nous parlons ici serait nécessaire, 

 il est facile de voir que les calculs déjîi fails donnent un moyen très-simple de 

 l'efTectuer, sans que l'on ait besoin pour cela de recommencer toutes les opé , 

 talions; il est sans doute inutile que nous insistions là-dessus. 



