(^4) 



a/ 



X 



Ainsi , l'on voit qne les deux racines cherchées sont réelles , 

 et que x' est compris , pour l'une entre i et a , et pour l'autre 

 entre 2. et 3. Les racines se trouvent donc déjà complètement 

 séparées ; les deux premières valeurs approchées de chacune 

 d'elles sont : 



x< 



7' 7' 



x„ 



I 3 

 -» - ; 



I 2 



et pour en avoir une troisième , je fais alternativement les deux 

 hypothèses 



X' 



x^ = 2 H 



X" 



X 



H 1 



d'où résultent les deux équations en x" : 



a:"3 — a x"» — x" -f- i = o (i), 



x"^ -+- cr"a — 2 x" — I = o (2). 



La première de ces équations n'étant pas encore ramenée à 



n'avoir pas plus d'une variation, je continue la réduction des 



racines en fraction continue ; et je forme pour cela les deux 

 tableaux (i) et (2) qui suivent : 



