(^9) 



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M = == o,ii, à très-peu près. 



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A la rigueur il faudrait, pour remplir la seconde condition 

 exigée au numéro 6 , <jue M ne dépassât pas un diocième ; mais 

 comme Texcès est peu considérable , et que d'ailleurs MAs 

 n'est pas la valeur exacte de l'erreur, mais une limite supérieure 

 de celte erreur, je puis me permettre, sauf vérification du 

 résultat obtenu en conséquence, et sauf les observations faites 

 an numéro 6 , de prendre pour la valeur de A à un dixième 



près, la fraction . Or, cette fraction, réduite en décimales, 



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donne h o, 46; 



donc 4 est la valeur probable du chiffre des dixiem.es de j^, ce 



qui se vérifiera en effet à l'approximation suivante ; et d'ailleurs, 



on voit dès à présent que le produit o, 11 x(o, 4)* est moindre 



que o , 02 , et que par conséquent la valeur de h dépasse o, 44* 



IMais noua devons, pour le moment, nous en tenir au premier 



chiffre. 



Je fais donc maintenant j^:=2o, 4-+- ^'î et pour obtenir 



les coefficiens des diverses puissances de h! qui entrent dans le 



développement de/(20, 4 -t- ^')î j'effectue le calcul suivant, 



profitant ainsi des valeurs déjà calculées dey ( 20 ) ,y' ( 20 ) , 



et/" (20): 



f ( 20 , 4 ) = ( 0,4 )3 H- 40 (o,4f -4- 391 (0,4)1 - 181 ; 



hf (20, 4) = 3 (0,4 )*^ 80 (0,4)' -f- 391; 



^/" (20,4) = 3(o,4)«-h4o; 



(i) Les quantités désignées par étant constantes et égales à i 



I . t. 3 



dans toute la suite du calcul , je me dispenserai dorénavant de les indiquer. 



