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La (létcrminalion analytique de celte surface donnant lien à 

 des calcula un peu compliqués , on a préféré leur substituer ici 

 des raisonnemcns qui , bien que disparates , semblent mener 

 plus directement au but. 



Çuellc que soit la surface dont il s'agit, son intersection 

 par des surfaces cylindriques à bases circulaires concentriques 

 avec la vis donnera autant d'hélices d'un pas constant. On se 

 figureia aisément quelle sera sur chaque surface cylindrique la 

 portion comprise dans l'espace hydrophore , car elle sera limitée 

 à sa partie inférieure par l'hélice et à sa partie supérieure par la 

 surface de l'eau qui coupera cette hélice en deux points. Si donc 

 on abaisse cette surface cylindrique en la faisant glisser paral- 

 lèlement à son axe jusqu'à ce que la surface de l'eau devienne 

 tangente à l'hélice , on rendra cet élément de l'espace hydro- 

 phore un maximum, donc l'espace hydrophore .sera un maximum 

 quand toutes les hélices et par suite la surface hélicoïdale seront 

 tangentes à la surface de Icau. 



Comme ce contact pourrait avoir lieu de deux manières difFc- 

 rcntcs, il convient d'ajouter que dans le cas présent la surface 

 hélicoïdale près de la ligne de contact doit être en entier au- 

 dessous de la surface de l'eau et non au-dessus. 



Pour plus de clarté prenons pour plan de projection un plan 

 vertical passant par l'axe de la vis; 



Soient dans ce plan : 

 Y Y' l'axe de la vis ; 



XE,X'E' les aréles extrêmes de celle des surfaces cylindriques 



que nous considérons ; 

 STS' la projection de l'hélice qui résulte de l'intersection 



de cette surface cylindrique avec l'hélicoïde cherché. 

 EE' la trace du plan horizontal représentant la surface 



de l'eau. 



L'observation faite ci-dessus revient à dire que l'hélice sera 

 tangente à EE' , en T et /. 



