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Ces deux points T et t sout symétriquement places dans la 

 figure, c'cst-à-dirc à égale distance des sommets SS' 5 ils sont 

 donc à égale distance du plan vertical passant par l'axe de la 

 vis ; cette distance , que nous représentons par z , peut se déter- 

 miner assez simplement. 



En effet , le point t est le plus bas de la spire. Si la vis ne se 

 composait que de l'hélice STS' et que sur cette hélice glissât un 

 point pesant , il parcourrait une droite parallèle à l'axe de la 

 vis et passant par ce point t. 



Soit p le poids de ce point matériel ; 



Soit F , la force qui , appliquée à une manivelle de rayon R , 

 maintiendrait la vis en équilibre , i l'angle que fait l'axe de la 

 vis avec l'horizontale EE' , P le pas de l'hélice. 



La condition de l'équilibre de la vis au repos sera : 



RF = z^ p cosi. ; 

 la vis étant en mouvement on aura : 



2.1: RF =;;P sini; 

 en divisant membre à membre ces deux équations en entier : 



2 w z, = P tang. i\ (1) 



P. tang. i 



ou 2, =: — 



2 ar. 



Cette valeur de z^ est remarquable ; on voit quelle ne dépend 

 que du pas et de l'inclinaison de la vis ; donc elle sera con- 

 stante pour toutes les hélices de la même vis : donc l'hélicoïde 

 cherché touchera la surface de l'eau suivant une droite parallèle 

 au plan vertical passant par l'axe de la vis. Si l'on imagine l'ap- 

 pareil en mouvement , on verra que tous les points de l'hélicoïde 

 viendront successivement passer par cette droite qui s'élèvera 



