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 parallèlement à elle-même et à l'axe; on peut donc prendre 

 cette droite pour génératrice ; rhélicoïde serait donné par le 

 mouvement de cette droite tournant autour de l'axe de manière 

 que chacun de ses points décrivît une hélice. Mais on peut ex- 

 primer cette génération d'une manière plus simple ; en effet, le 

 point de la génératrice le plus rapproché de l'axe en sera à la 

 distance z, ; ce point décrira une hélice tangente à la génératrice, 

 ainsi qu'il résulte de l'équation ( PI. i.re , fig. i.re) ; donc l'héli- 

 coïde donnant l'espace hydrophore maximum est engendré par 

 le développement d'une hélice sur sa tangente. Cette hélice a le 

 même pas que la vis , et ses élémens font avec l'axe de cette vis 

 le même angle que cet axe avec l'horizon. 



Pour compléter cette note nous ajouterons ici l'équation de 

 rhélicoïde rapportée aux axes XX', YY' et à un axe zz' perpen- 

 diculaire à ceux-ci. 



Cette équation est : 



— arcsin. ± •* 



2» Voc'-t-z- 



V ( Ptang.rY ^ 1 arc sin. V. ( ^ ^ang. Z' 



I 





Cette équation se simplifie en y introduisant la valeur trouvée 

 ci-dessus pour s,; elle devient alors 



J- == — 1 arc sin. _ rfc y/ J^ ■+• - 



2.71 



\/x'- 



Knfm elle prend une forme (rès-simplc en supposant 



